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Question
बताइए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित है?
मूल बिंदु (0, 0) से होकर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय।
Solution
मूल बिंदु (0, 0) से गुजरने वाले वृत्तों का समुच्चय अपरिमित है क्योंकि हम विभिन्न लंबाई वाले अपरिमित संख्या में वृत्त बना सकते हैं। इसलिए, यह अपरिमित समुच्चय है।
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दो परिमित (Finite) समुच्चयों में क्रमश: m और n अवयव हैं। पहले समुच्चय के उप-समुच्चयों की कुल संख्या दूसरे समुच्चय के उप-समुच्चयों की कुल संख्या से 56 अधिक है। m और n के मान क्रमश: ______
यदि A और B दो परिमित समुच्चय हैं, तो n(A) + n(B) ______ के बराबर होता है।
यदि A एक परिमित समुच्चय है, जिसमें n अवयव हैं, तो A के उप-समुच्चयों की संख्या ______ होती है।
यदि A तथा B इस प्रकार के परिमित समुच्चय हैं कि A ⊂ B, तो n(A ∪ B) = ______
