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दिए हुए बारंबारता बंटन को एक सतत वर्गीकृत बंटन में बदलिए : वर्ग-अंतराल बारंबारता 150 – 153 7 154 – 157 7 158 – 161 15 162 – 165 10 166 – 169 5 170 – 173 6 - Mathematics (गणित)

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Question

दिए हुए बारंबारता बंटन को एक सतत वर्गीकृत बंटन में बदलिए : 

वर्ग-अंतराल बारंबारता
150 – 153 7
154 – 157 7
158 – 161 15
162 – 165 10
166 – 169 5
170 – 173 6

किन अंतरालों में 153.5 और 157.5 सम्मिलित किए जाएंगे?

Sum

Solution

यह स्पष्ट है कि, दी गई सारणी समावेशी (विच्छेद) रूप में है।

इसलिए, हम पहले इसे विशिष्ट रूप में परिवर्तित करते हैं।

अब, वर्ग 150 – 153, 154 – 157 पर विचार करें।

154 – 157 की निचली सीमा = 154 और 150 – 153 की ऊपरी सीमा = 153

आवश्यक अंतर = 154 – 153 = 1

तो, आधा अंतर = `1/2` = 0.5

इसलिए, हम प्रत्येक निचली सीमा से 0.5 घटाते हैं और प्रत्येक ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ते हैं।

सतत समूहीकृत बारंबारता बंटन के लिए सारणी नीचे दी गई है -

वर्ग अंतराल बारंबारता
149.5 – 153.5 7
153.5 – 157.5 7
157.5 – 161.5 15
161.5 – 165.5 10
165.5 – 169.5 5
169.5 – 173.5 6

इस प्रकार, वर्ग अंतराल 153.5 – 157.5 और 157.5 – 161.5 में क्रमशः 153.5 और 157.5 का उपयोग किया जाएगा। 

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आंकड़ों का संग्रह
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Chapter 14: सांख्यिकी और प्रायिकता - प्रश्नावली 14.3 [Page 144]

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NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 14 सांख्यिकी और प्रायिकता
प्रश्नावली 14.3 | Q 5. | Page 144

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आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये हैं:
A, B, 0, 0, AB, 0,A, 0, B, A, 0, B, A, 0, B, A, AB, B, A, A, 0, A, AB, B, A, 0, B, A, B, A,
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एक बारंबारता बंटन के वर्ग चिह्न 15, 20, 25, ... हैं। वर्ग चिह्न 20 के संगत वर्ग हैं :


वर्ग अंतराल 10 – 20, 20 – 30, में संख्या 20 निम्नलिखित में सम्मिलित है :


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यदि n प्रेक्षण  x1, x2, ..., xn के माध्य को `barx` से निरूपित किया जाता है, तो `sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान है :


बारंबारता सारणी को आलेखीय रूप से नीचे दर्शाए अनुसार निरूपित किया गया है :

प्राप्तांक  0 – 20  20 – 40 40 – 60 60 – 100
विद्यार्थियों की संख्या 10 15 20 25


क्या आप सोचते हैं कि यह निरूपण सही है? क्यों?


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घंटों की संख्या 0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20
बारंबारता 8 16 4 2

क्या हम कह सकते हैं कि उस सप्ताह में 10 या उससे अधिक घंटों तक टी वी देखने वाले बच्चों की संख्या 22 है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


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मद भोजन शिक्षा कपड़े मकान किराया अन्य बचत
व्यय (रु में) 4000 2500 1000 3500 2500 1500

उपरोक्त को निरूपित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।


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