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Question
दिए समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए:
A = {a, e, i, o, u}, B = {a, b, c}
Solution
यहाँ, A = {a, e, i, o, u} और B = {a, b, c}
A ∩ B = {a}
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दिए समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए:
X = {1, 3, 5}, Y = {1, 2, 3}
दिए समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए:
A = {x : x एक प्राकृत संख्या है और 1 < x ≤ 6}
B = {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 < x < 10}
यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
A ∩ B
यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
B ∩ C
यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
B ∩ D
यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
A ∩ (B ∪ C)
यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
A ∩ (B ∪ D)
यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(A ∪ D) ∩ (B ∪ C)
यदि A = {x : x एक प्राकृत संख्या है}, B = {x : x एक सम प्राकृत संख्या है} C = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है} D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
A ∩ B
यदि A = {x : x एक प्राकृत संख्या है}, B = {x : x एक सम प्राकृत संख्या है} C = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है} D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
A ∩ C
यदि A = {x : x एक प्राकृत संख्या है}, B = {x : x एक सम प्राकृत संख्या है}, C = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है}, D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
C ∩ D
यदि A = {x : x एक प्राकृत संख्या है}, B = {x : x एक सम प्राकृत संख्या है}, C = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है}, D = {x : x एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
B ∩ D
बताइए कि क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म असंयुक्त हैं।
{1, 2, 3, 4} तथा {x : x एक प्राकृत संख्या है और 4 ≤ x ≤ 6}
बताइए कि क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म असंयुक्त हैं।
{a, e, i, o, u} तथा {c, d, e, f}
बताइए कि क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म असंयुक्त हैं।
{x : x एक सम पूर्णांक है} और {x : x एक विषम पूर्णांक है}
यदि X = {a, b, c, d} और Y = {f, b, d, g}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
X ∩ Y
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
{a, e, i, o, u} तथा {a, b, c, d} असंयुक्त समुच्चय हैं।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
{2, 6, 10} तथा {3, 7, 11} असंयुक्त समुच्चय हैं।
दिखाइए कि निम्नलिखित चार प्रतिबंध तुल्य हैं:
- A ⊂ B
- A – B = ϕ
- A ∪ B = B
- A ∩ B = A
दिखलाइए कि A ∩ B = A ∩ C का तात्पर्य B = C आवश्यक रूप से नहीं होता हैं।
यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
A ∩ C ∩ D
