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दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए: n + 6 - Mathematics (गणित)

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Question

दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

n + 6
Sum

Solution

दिए गए प्रश्न के अनुसार।

​X = {1, 2, 3}
{n + 6 ∣ n ∈ X} = {7, 8, 9}​

समुच्चय है {n + 6 ∣ n ∈ X} = {7, 8, 9}​।

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समुच्चय और उनका निरूपण
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Chapter 1: समुच्चय - प्रश्नावली [Page 14]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 1 समुच्चय
प्रश्नावली | Q 8. (ii) | Page 14

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8 _____ A


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

C = {x : x दो अंको की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंकों का योगफल 8 है।}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

D = {x : x एक अभाज्य संख्या है जो संख्या 60 की भाजक है}


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{2, 4, 8, 16, 32}


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{5, 25, 125, 625}


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{1, 4, 9, ....., 100}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

A = {x : x एक विषम प्राकृत संख्या है}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

E = {x : x वर्ष का एक ऐसा महीना है, जिसमें 31 दिन नहीं होते हैं}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

F = {x : x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो k से पहले आता है।}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।

A = {x | x; 10 से छोटा एक धन पूर्णांक है और 2x - 1 एक विषम संख्या है}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।

C = {x : x2 + 7x - 8 = 0, x ∈ R}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन से कथन सत्य और कौन से असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।

28 ∈ {y | y के समस्त धन गुणनखंडों का योगफल 2y है}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन से कथन सत्य और कौन से असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।

7,747 संख्या ∈ {t | t, 37 का गुणज (multiple) है}


मान लीजिए कि X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} यदि n, X के किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित को समुच्चय रूप में व्यक्त कीजिए

n, 4 से अधिक है


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

496 ∉ {y | y के समस्त धनात्मक गुणनखंडों का योगफल 2y है}


दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

`n/2`

यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a ∈ Y परंतु a2 ∉ Y


यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a, 6 से कम है और a ∈ Y

निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:

मान लीजिए कि समुच्चय R और T निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित हैं,

R = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 2 से भाज्य है}

T = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 6 भाज्य है}, तो T ⊂ R


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