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Question
दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल F है। यदि दोनों पिंडों के द्रव्यमान उनके बीच की दूरी को समान रखते हुए आधे कर दिए जाएँ, तो गुरुत्वाकर्षण बल हो जाएगा -
Options
F/4
F/2
F
2F
Solution
F/4
स्पष्टीकरण -
चरण 1 - हम जानते है कि, गुरुत्वाकर्षण के बल के अनुसार,
चरण 2 -
अब, प्रश्न के अनुसार, यदि दोनों वस्तुओं की द्रव्यमान आधी हो जाती है,
अर्थात्, `"m"_1^"'" = "m"_1^2`और `"m"_2^"′"="m"_2^2`
चरण 3 -
नया बल `"F"=("Gm"_1"m"_2^"′")/"r"^2`
= `("G"("m"_1/2)("m"_2/2))/"r"^2"n"`
= `1/4("Gm"_1"m"_2)/"r"_2="F"/4`
जहां `("Gm"_1"m"_2)/"r"_2="F"`
इस प्रकार, नया गुरुत्वाकर्षण बल अपने मूल गुरुत्वाकर्षण बल का `1/4` गुना बन जाएगा।
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