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Question
दो समांतर श्रेढियों का सार्व अंतर समान है। यदि इनके 100वें पदों का अंतर 100 है, तो इनके 1000वें पदों का अंतर क्या होगा?
Solution
माना प्रथम AP के लिए, पहला पद = a और सार्व अंतर = d
T100 = a + 99d
और दूसरी AP के लिए, पहला पद = a और सार्व अंतर = d
T100 = a + 99d
T100 - T100 = 100
a + 99d - (a + 99d) = 100
a - a = 100
T1000 - T1000 = x
a + 999d - (a + 999d) = x
a - a = x
x = 100
1000वें पदों के बीच का अंतर 100 है।
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निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| -18 | ______ | 10 | 0 |
निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:
A.P.: -3, `-1/2`, 2, ... का 11वाँ पद है:
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।
`5, square, square, 9 1/2`
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए।
`-4, square, square, square, square, 6`
किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
A.P.: 121, 117, 113,...., का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?
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a = `sqrt(2)`, d = `1/sqrt(2)`
