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Question
दर्शाइए कि a. (b × c) का परिमाण तीन सदिशों a, b तथा c से बने समांतर षट्फलक के आयतन के बराबर है।
Numerical
Solution
माना एक समांतर षट्फलक तीन सदिशों पर बनाया गया है।
`vec(OA) = veca`, `vec(OB) = vecb` and `vec(OC) = vecC`
अब,
`vecb xx vecc = bc sin 90^@ hatn`
`= bc hatn`
यहाँ `hatn` वह एकक सदिश है जो `vec(OA)` के समानांतर है और `vecb` तथा `vecc` के बनाए तल के लंबवत है।
अब,
`veca.(vecb xx vecc) = veca.bc hatn`
`=(a)(bc) cos 0^@`
= abc
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दो सदिशों का सदिश गुणन
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