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Question
एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है कि त्रिज्या परिवर्तनशील है। त्रिज्या के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब त्रिज्या 10 cm है।
Solution
माना गुब्बारे का आयतन = V तथा त्रिज्या = r
`therefore V = 4/3 pir^3`
`therefore (dV)/(dr) = 4/3 pi xx 3 r^2`
`= 4 pir^2`
`(dV)/dr = 4pi xx 10 xx 10` ...[`because` r = 10 cm]
= 400 `pi` cm3/s
अतः जब त्रिज्या 10 सेमी हो तब गुब्बारे का आयतन 400 π cm2/s की दर से बढ़ता है।
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