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Question
एक महिला अपने घर से प्रातः 9.00 बजे 2.5 km दूर अपने कार्यालय के लिए सीधी सड़क पर 5 kmh-1 चाल से चलती है। वहाँ वह सायं 5.00 बजे तक रहती है और 25 kmh-1 की चाल से चल रही किसी ऑटो रिक्शा द्वारा अपने घर लौट आती है। उपयुक्त पैमाना चुनिए तथा उसकी गति का x-t ग्राफ खींचिए।
Solution
महिला द्वारा घर से कार्यालय तक पहुँचने में लिया गया समय,
`"t"_1 = "दुरी" /"चाल" = (2.5 "किमी")/(5.0 "किमी"//"घंटा") = 1/2 "घंटा" = 0.5 "घंटा" = 30 "मिनट"`
महिला के कार्यालय पहुँचने का समय = 9.00 + 0.30 = 9.30 प्रातः
कार्यालय में ठहरने का समय = 9.30 प्रातः से 5.00 सायं
महिला द्वारा कार्यालय से घर तक वापस लौटने में लिया गया समय -
`"t"_2 = "दूरी"/"ऑटो रिक्शा की चाल"`
= `(2.5 "किमी")/(25 "किमी"//"घंटा")`
= `1/10 ` घंटा = 6 मिनट
महिला के घर पहुँचने का समय = 5.06 सायं
पैमाना- X-अक्ष पर: 10 खाने = 1 घंटा
Y-अक्ष पर: 20 खाने = 1 किमी
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(नोट: आप इस उदाहरण से समझ सकेंगे कि औसत चाल को औसत-वेग के परिमाण के रूप में परिभाषित करने की अपेक्षा समय द्वारा विभाजित कुल पथ-लंबाई के रूप में परिभाषित करना अधिक अच्छा क्यों है? आप थककर घर लौटे उस व्यक्ति को यह बताना नहीं चाहेंगे कि उसकी औसत चाल शून्य थी।)
हमने अभ्यास में औसत चाल व औसत वेग के परिमाण के बीच के अंतर को स्पष्ट किया है। यदि हम तात्क्षणिक चाल व वेग के परिमाण पर विचार करते हैं तो इस तरह का अंतर करना आवश्यक नहीं होता। तात्क्षणिक चाल हमेशा तात्क्षणिक वेग के बराबर होती है। क्यों?
चित्र में दिखाए गए ग्राफ के लिए किसी उचित भौतिक स्थिति का सुझाव दीजिए:
