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Question
एक रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 दी गई है। दो चरों में एक ऐसी और रैखिक समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण जैसा कि
- प्रतिच्छेद करती रेखाएँ हों।
- समांतर रेखाएँ हों।
- संपाती रेखाएँ हों।
Solution
1. दिए गए रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 हैं।
हम जानते हैं कि दिलचस्प स्थिति
`a_1/a_2 != b_1/b_2`
जहाँ a1 = 2, b1 = 3, c1 = -8
इसलिए, दूसरी रेखा का समीकरण x + 2y - 4 = 0 है।
2. हम जानते हैं कि समानांतर रेखा की स्थिति `a_1/a_2 = b_1/b_2≠c_1/c_2` है।
जहाँ a1 = 2, b1 = 3, c1 = - 8
इसलिए, समीकरण 2x + 6y - 12 = 0 है।
3. हम जानते हैं कि संयोग रेखा की स्थिति `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2` है।
जहाँ a1 = 2, b1 = 3, c1 = -8
इसलिए, समीकरण 4x + 6y - 16 = 0 है।
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