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Question
एक शंकु का संपूर्ण पृष्ठफल 7128 सेमी2 तथा शंकु के आधार की त्रिज्या 28 सेमी हो तो शंकु का घनफल ज्ञात कीजिए।`(π = 22/7)`
Solution
मान लीजिए, शंकु की लंब ऊंचाई और तिरछी ऊंचाई क्रमशः h सेमी और l सेमी है।
शंकु के आधार की त्रिज्या, r = 28 सेमी
शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 7128 सेमी2
∴ πr(r + l) = 7128 cm2
⇒ `22/7 xx 28 xx (28 + "l") = 7128`
⇒ `28 + "l" = 7128/(22 xx 4) = 81`
⇒ l = 81 - 28
⇒ l = 53 सेमी
l2 = r2 + h2
⇒ (53)2 = (28)2 + h2
⇒ h2 = 2809 - 784
⇒ h2 = 2025
⇒ h = `sqrt 2025`
⇒ h = 45 सेमी
शंकु का घनफल = `1/3`πr2h
= `1/3 xx 22/7 xx (28)^2 xx 45`
= 36960 सेमी3
इस प्रकार, शंकु का घनफल 36,960 सेमी3 है।
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