Advertisements
Advertisements
Question
एक टंकी को दो चलों से पूरा भरने में 6 घंटे लगते हैं। छोटे नल को वह टंकी भरने में लगने वाला समय बड़े नल से लगने वाले समय से 5 घंटे अधिक लगते हैं, तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा ?
Solution
मानो, अकेले बडे़ नल से टंकी को भरने मेंं x घंटे लगते हैं।
∴ केवल छोटे नल से टंकी को भरने मेंं (x + 5) घंटे लगेंगे।
बडे़ नल से 1 घंटे में टंकी का `1/"x"` भाग भरेगा।
तथा छोटे नल से 1 घंटे में टंकी का `1/("x" + 5)` भाग भरेगा।
∴ दोनों नल मिलकर टंकी का `(1/x + 1/(x + 5))` भाग 1 घंटे में भर देते हैं। दोनों नल मिलकर टंकी को 6 घंटे में भर देते हैं। (दिया गया)
∴ दोनों नल मिलकर टंकी का `1/6` भाग 1 घंटे में भरते हैं।
दी गई जानकारी के आधार पर,
∴ `1/x+1/(x+5)=1/6`
∴ `(x+5+x)/(x(x+5))=1/6`
∴ `(2x+5)/(x^2+5x)=1/6`
∴ 6(2x + 5) = x2 + 5x
∴ 12x + 30 = x2 + 5x
∴ x2 + 5x - 12x - 30 = 0
∴ x2 - 7x - 30 = 0
∴ x2 - 10x + 3x - 30 = 0
∴ x(x - 10) + 3(x - 10) = 0
∴ (x - 10) (x + 3) = 0
∴ x - 10 = 0 तथा x + 3 = 0
∴ x = 10 तथा x = -3
परंतु, समय ऋणात्मक नहीं होता।
∴ x = -3 .
∴ x = 10 और x + 5 = 10 + 5 = 15.
बड़ा नल अकेले टंकी को 10 घंटे में भरता है और छोटा नल अकेले 15 घंटे में भरता है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दो क्रमिक सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 244 है, वे संख्याएँ ज्ञात करें।
श्री. मधुसूदन के संतरा के बगीचे मेंं आडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या, खडी़ कतार के पेडो़ं की संख्या से 5 अधिक है। यदि संतरे के बगीचे मेंं कुल 150 पेड़ हो। तो आडी़ तथा खडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या कितनी होगी? निम्न प्रवाहआकृति के आधार पर उदहारण हल कीजिए।
विवेक किशोर से 5 वर्ष से बडा़ है। इनके गुणात्मक प्रतिलोम का योगफल `1/6` हो, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें।
सुयश को गणित विषय की प्रथम जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंक की अपेक्षा द्वितीय जांच परीक्षा मेंं 10 अंक अधिक प्राप्त हुए हैं। द्वितीय जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंको का 5 गुना प्रथम जांच परीक्षा के अंकों के वर्ग के बराबर हो तो उस प्रथम जांच में परीक्षा मेंं कितने अंक प्राप्त हुए?
किसी नदी मेंं नाव से प्रवाह के विपरीत 36 किमी जाकर वापस उसी स्थान पर आने मेंं प्रतीक को 8 घंटे लगते हैं। यदि शांत पानी मेंं नाव का वेग 12 किमी/घंटा हो तो नदी के प्रवाह का वेग ज्ञात करो।
किसी काम को पूरा करने के लिए पिंटू को निशू से 6 दिन अधिक लगते हैं। दोनों मिलकर वही काम 4 दिन मेंं पूरा कर लेते हैं। उस काम को अकेले पूरा करने के लिए प्रत्येक को कितने दिन लगेंगे?
मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 120 है। छोटी संख्या का वर्ग, बडी़ संख्या का दुगुना है। वे संख्याएँ ज्ञात करिए।
एक टंकी को दो नल से पूरा भरने में 2 घंटे लगते हैं। अकेले छोटे नल से टंकी को भरने मेंं लगने वाला समय बडे़ नल से लगने वाले समय से 3 घंटे अधिक लगते हैं। तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा?
पाँच क्रमवार प्राकृत संख्याओं का जोड़ 1455 है, तो वह संख्याएँ ज्ञात कीजिये।
