Advertisements
Advertisements
Question
एका स्पर्धा परीक्षेत 60 प्रश्न होते. प्रत्येक प्रश्नांच्या बरोबर उत्तराकरिता 2 गुण आणि चुकीच्या उत्तराकरिता ॠण एक गुण देण्यात येणार होता. यशवंतने सर्व 60 प्रश्न सोडवले तेव्हा त्याला 90 गुण मिळाले, तर त्याची किती प्रश्नांची उत्तरे चुकली होती?
Solution
यशवंतची x प्रश्नांची उत्तरे बरोबर व y प्रश्नांची उत्तरे चुकीची होती असे मानू.
एकूण उत्तरे = बरोबर संख्या + चुकीची संख्या
x + y = 60 ...(I)
एकूण मिळालेले गुण = 90
2x − y = 90 ...(II)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) यांची बेरीज करू
x + y = 60
2y − y = 90
+
3x = 150
x = `150/3`
∴ x = 50
x = 50 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवू,
x + y = 60
50 + y = 60
y = 60 − 50
y = 10
∴ यशवंतची 10 प्रश्नांची उत्तरे चुकीची होती.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एका अपूर्णांकाचा छेद अंशाच्या दुपटीपेक्षा 1 ने कमी आहे. अंश व छेद यांत प्रत्येकी 1 मिळवल्यास अंशाचे छेदाशी असलेले गुणोत्तर 3 : 5 होते, तर तो अपूर्णांक काढा.
एका प्राणिसंग्रहालयात सिंह आणि मोर यांची एकूण संख्या 50 आहे. त्यांच्या पायांची एकूण संख्या 140 आहे, तर प्राणिसंग्रहालयातील सिंहांची व मोरांची संख्या काढा.
3 खुर्च्या व 2 टेबलांची किंमत 4500 रुपये आहे. 5 खुर्च्या व 3 टेबलांची किंमत 7000 रुपये आहे, तर 2 खुर्च्या व 2 टेबलांची एकूण किंमत काढा.
एका दोन अंकी संख्येतील अंकांची बेरीज 9 आहे. जर अंकांची अदलाबदल केली तर मिळणारी संख्या ही आधीच्या संख्येपेक्षा 27 ने मोठी आहे, तर ती दोन अंकी संख्या काढा.
ΔABC मध्ये कोन A चे माप हे ∠B व ∠C या कोनांच्या मापांच्या बेरजेएवढे आहे. तसेच ∠B व ∠C यांच्या मापांचे गुणोत्तर 4:5 आहे. तर त्या त्रिकोणाच्या कोनांची मापे काढा.
एका 560 सेमी लांबीच्या दोरीचे दोन तुकडे असे करायचे आहेत, की लहान तुकड्याच्या लांबीची दुप्पट ही मोठ्या तुकड्याच्या लांबीच्या `1/3` पट आहे, तर मोठ्या तुकड्याची लांबी काढा.
एक दोन अंकी संख्या, त्या संख्येतील अंकांच्या बेरजेच्या चौपटीपेक्षा 3 ने मोठी आहे. जर त्या संख्येमध्ये 18 मिळवले तर येणारी बेरीज ही मूळ संख्येतील अंकांची अदलाबदल करून येणारी संख्या मिळते, तर ती संख्या काढा.
दोन व्यक्तींच्या उत्पन्नांचे गुणोत्तर 9 : 7 आहे व त्यांच्या खर्चांचे गुणोत्तर 4 : 3 आहे. प्रत्येकाची बचत 200 रुपये असेल तर प्रत्येकाचे उत्पन्न काढा.
एका आयताची लांबी 5 एककाने कमी केली व रुंदी 3 एककाने वाढवली तर त्याचे क्षेत्रफळ 9 चौरस एककाने कमी होते. जर लांबी 3 एककाने कमी केली व रुंदी 2 एककाने वाढवली तर त्याचे क्षेत्रफळ 67 चौरस एककाने वाढते, तर आयताची लांबी व रुंदी काढा.
एका रस्त्यावरील A व B या दोन ठिकाणांमधील अंतर 70 किमी आहे. एक कार A ठिकाणाहून व दुसरी कार B या ठिकाणाहून निघते. जर त्या एकाच दिशेने निघाल्या तर एकमेकींना 7 तासात भेटतात व विरुद्ध दिशेने निघाल्यास 1 तासात भेटतात, तर त्यांचे वेग काढा.
