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Question
ग्रह 'क' की त्रिज्या ग्रह 'ख' त्रिज्या की आधी है। 'क' का द्रव्यमान M है। यदि 'ख' ग्रह पर g का मान 'क' ग्रह पर g के मान का आधा है तो 'ख' ग्रह का द्रव्यमान कितना होगा ?
Solution
प्रश्नानुसार, R (क) = R(ख)/2, g (ख पर) = g(क पर)/2,
द्रव्यमान (क) = MA,
द्रव्यमान (ख) = MB = ?
g = `"GM"/"R"^2`
∴ g(क पर) = `("GM"_A)/("R"^2 (क))` तथा
g(ख पर) = `("GM"_B)/("R"^2 (ख))`
∴ `(g(ख पर))/(g(क पर)) = ((R (क))/(R (ख)))^2 xx M_B/M_A`
∴ `1/2 = (1/2)^2 xx M_B/M_A`
∴ `M_B/M_A = 4/2 = 2`
∴ `M_B = 2M_A`
∴ ख ग्रह का द्रव्यमान = 2MA
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