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Question
हुमा, हुब्ना और सीमा को अपनी माँ से ₹ 2,016 की कुल धनराशि मासिक भत्ते के रूप में इस प्रकार मिलती है कि सीमा को हुमा की धनराशि के `1/2` के बराबर की धनराशि मिलती है तथा हुब्ना को सीमा की धनराशि से `1 2/3` गुनी धनराशि मिलती है। इन तीनों बहनों को पृथक-पृथक कितनी धनराशि मिलती है?
Solution
सीमा को भत्ता मिलता है = हुमा के हिस्से का `1/2`
हुब्ना को सीमा के हिस्से का भत्ता = `1 2/3` मिलता है।
= सीमा के हिस्से का `5/3`
= हुमा के हिस्से के `1/2` का `5/3` ...[∵ सीमा का हिस्सा = हुमा के हिस्से का `1/2`]
= हुमा के हिस्से का `5/3 xx 1/2`
= हुमा के हिस्से का `5/6`
लेकिन हुमा, हुब्ना और सीमा को उनकी माँ से कुल मासिक भत्ता = ₹ 2016 प्राप्त हुआ,
∴ हुमा का हिस्सा + हुब्ना का हिस्सा + सीमा का हिस्सा = ₹ 2016
हुमा के हिस्से का 1 + हुमा के हिस्से का `5/6` + हुमा के हिस्से का `1/2` = ₹ 2016
इसलिए, `(1 + 5/6 + 1/2)` हुमा के हिस्से का = ₹ 2016
⇒ `((6 + 5 + 3)/6)` हुमा के हिस्से का = ₹ 2016
⇒ हुमा के हिस्से का `14/6` = ₹ 2016
∴ हुमा का हिस्सा ₹ `2016 ÷ 14/6`
= ₹ `2016 xx 6/14`
= 144 × 6
= ₹ 864
इसलिए, सीमा का हिस्सा = 864 का `1/2`
= `1/2 xx 864`
= ₹ 432
और शेयर = 864 का `5/6`
= ₹ 5 × 144
= ₹ 720
अत:, हुमा, हुब्ना और सीमा को क्रमश : ₹ 864, ₹ 432 और ₹ 720 मिलते हैं।
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निम्नलिखित के योज्य प्रतिलोम लिखिए :
`(-6)/-5`
एक ऋणात्मक परिमेय संख्या का ऋणात्मक सदैव एक ______ परिमेय संख्या होती है।
यदि `x/y, c/d` का योज्य प्रतिलोम है, तो `x/y - c/d = 0` है।
यदि x + y = 0 है, तो –y, x का ऋणात्मक कहलाता है, जहाँ x और y परिमेय संख्याएँ है।
किसी परिमेय संख्या के ऋणात्मक का ऋणात्मक स्वयं वह संख्या ही होती है।
1 का ऋणात्मक स्वयं 1 ही है।
यदि x और y ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ हैं, तो x + y भी एक ऋणात्मक परिमेय संख्या होती है।
एक ऋणात्मक परिमेय संख्या का ऋणात्मक एक धनात्मक परिमेय संख्या होती है।
निम्न के लिए – (– x) = x को सत्यापित कीजिए –
x = `3/5`
7 के योज्य प्रतिलोम और गुणन प्रतिलोम का योग ज्ञात कीजिए।
