Advertisements
Advertisements
Question
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
Solution
समजा, L(x1, y1) = L(x, 7) आणि M (x2, y2) = M(1, 15)
x1 = x, y1 = 7, x2 = 1, y2 = 15
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
∴ d(L, M) = `sqrt((1 - x)^2 + (15 - 7)^2)`
∴ 10 = `sqrt((1 - x)^2 + 8^2)`
∴ 100 = (1 – x)2 + 64 ..........[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (1 – x)2 = 100 – 64
∴ (1 – x)2 = 36
∴ 1 – x = ±`sqrt36` ...........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ काढून]
∴ 1 – x = ± 6
∴ 1 – x = 6 किंवा 1 – x = – 6
∴ x = – 5 किंवा x = 7
∴ x ची किंमत –5 किंवा 7 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
A(7, 1), B(3, 5) आणि C(2, 0) शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या परिवर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक आणि परिवर्तुळाची त्रिज्या काढा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
सोबतच्या आकृतीत, दिलेल्या माहितीवरून त्रिकोणाच्या मध्यगेची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: A(–1, 1), B(5, –3), C(3, 5) समजा, D(x, y)
मध्यबिंदू सूत्रानुसार,
x = `(5 + 3)/2` ∴ x = `square`
y = `(-3 + 5)/2` ∴ y = `square`
अंतराच्या सूत्रानुसार,
∴ AD = `sqrt((4 - square)^2 + (1 - 1)^2)`
∴ AD = `sqrt((square)^2 + (0)^2)`
∴ AD = `sqrtsquare`
∴ AD = `square`
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
