Question

जर α व β ही y² - 2y - 7 = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे असतील, तर α² + β² च्या किमती काढा.

Answer 1

y² - 2y - 7 = 0 ची ay² + by + c = 0 शी तुलना करून,

a = 1, b = -2, c = -7

∴ `alpha + beta = - b/a = (-2)/1 = 2`

αβ = `c/a = - 7/1 = - 7`

(α + β)² = α² + 2αβ + β² 

∴ α² + β² = (α + β)² - 2αβ

= (2)² - 2(-7) = 4 + 14

∴ α² + β² = 18