Question

x² - 4kx + k + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाच्या मुळांची बेरीज ही त्यांच्या गुणाकाराच्या दुप्पट आहे, तर k ची किंमत काढा.

Answer 1

x² - 4kx + k + 3 = 0 ची ax² + bx + c = 0 शी तुलना करून,

a = 1, b = - 4k, c = k + 3

समजा, α आणि β ही दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत.

α + β = `(-b)/a` आणि αβ = `c/a`

दिलेल्या अटीनुसार,

α + β = 2αβ

`(-b)/a = (2c)/a`

∴ - b = 2c

∴ - (- 4k) = 2(k + 3)

∴ 4k = 2k + 6

∴ 4k - 2k = 6

∴ 2k = 6

∴ k = `6/2`

∴ k = 3