Question

ज्या वर्गसमीकरणाची मुळे खालीलप्रमाणे आहेत अशी वर्गसमीकरण तयार करा.

`2 - sqrt5, 2+sqrt5`

Answer 1

समजा α = `2 - sqrt5` आणि β = `2 + sqrt5`

α + β = `2 - sqrt5 + 2 + sqrt5` = 4

आणि α × β = `(2 - sqrt5)(2 + sqrt5)`

`= (2)^2 - (sqrt5)^2`   .....[(a + b)(a - b) = a² - b²]

= 4 - 5 = - 1

∴ मिळणारे वर्गसमीकरण,

x² - (α + β)x + αβ = 0

∴ x² - 4x - 1 = 0