Question

खालील आकृती मध्ये जर रेख PR ≅ रेख PQ तर दाखवा की रेख PS > रेख PQ.

Answer 1

∆PQR मध्ये,

रेख PR ≅ रेख PQ     ...(पक्ष)

∴ ∠PQR ≅ ∠PRQ   ...(i) (समद्‌विभुज त्रिकोणाचे प्रमेय)

∠PRQ हा ∆PRS चा बाह्यकोन आहे.

∴ ∠PRQ > ∠PSR   ...(ii) (त्रिकोणाच्या बाह्यकोनाचे प्रमेय)

∴ ∠PQR > ∠PSR  ...[(i) आणि (ii) वरून]

∠Q > ∠S  ...(iii)

∆PQS मध्ये,

∠Q > ∠S    ...[(iii) वरून]

∴ PS > PQ     ...(मोठ्या कोनासमोरील बाजू मोठी असते.)

∴ रेख PS > रेख PQ