Question

खालील आकृतीच्या आधारे प्रश्नांची उत्तरे लिहा.

1. बिंदू B पासून समदूर असणारे बिंदू कोणते?
2. बिंदू Q पासून समदूर असणाऱ्या बिंदूंची एक जोडी लिहा.
3. d(U,V), d(P,C), d(V,B), d(U, L) काढा.

Answer 1

(i) बिंदू B आणि C चे निर्देशक अनुक्रमे 2 आणि 4 आहेत.

आपण जाणतो की 4 > 2

∴ d(B, C) = 4 − 2

∴ d(B, C) = 2

बिंदू B आणि A चे निर्देशक अनुक्रमे 2 आणि 0 आहेत.

आपण जाणतो की 2 > 0

∴ d(B, A) = 2 − 0

∴ d(B, A) = 2

चूंकि d(B, A) = d(B, C), म्हणून बिंदू A आणि C हे बिंदू B पासून समान अंतरावर आहेत.

बिंदू B आणि D चे निर्देशक अनुक्रमे 2 आणि 6 आहेत.

आपण जाणतो की 6 > 2

∴ d(B, D) = 6 − 2

∴ d(B, D) = 4

बिंदू B आणि P चे निर्देशक अनुक्रमे 2 आणि -2 आहेत.

आपण जाणतो की 2 > -2.

∴ d(B, P) = 2 − (−2)

∴ d(B, P) = 2 + 2

∴ d(B, P) = 4

चूंकि d(B, D) = d(B, P), म्हणून बिंदू D आणि P हे बिंदू B पासून समान अंतरावर आहेत.

(ii) बिंदू Q आणि U चे निर्देशक अनुक्रमे -4 आणि -5 आहेत.

आपण जाणतो की -4 > -5 

म्हणून, d(Q, U) = -4 - (-5)

∴ d(Q, U) = -4 + 5

∴ d(Q, U) = 1

बिंदू Q आणि L चे निर्देशक अनुक्रमे -4 आणि -3 आहेत.

आपण जाणतो की -3 > -4

म्हणून, d(Q, L) = -3 - (-4)

∴ d(Q, L) = -3 + 4

∴ d(Q, L) = 1

d(Q, U) = d(Q, L) असल्याने, बिंदू U आणि L हे बिंदू Q पासून समान अंतरावर आहेत.

बिंदू Q आणि R चे निर्देशक अनुक्रमे -4 आणि -6 आहेत.

आपण जाणतो की -4 > -6 

म्हणून, d(Q, R) = -4 - (-6)

∴ d(Q, R) = -4 + 6

∴ d(Q, R) = 2

बिंदू Q आणि P चे निर्देशक अनुक्रमे -4 आणि -2 आहेत.

-2 > -4 हे आपल्याला माहीत आहे.

म्हणून, d(Q, P) = -2 - (-4)

∴ d(Q, P) = -2 + 4

∴ d(Q, P) = 2

d(Q, R) = d(Q, P) असल्याने, बिंदू R आणि P हे बिंदू Q पासून समान अंतरावर आहेत.

(iii) बिंदू U आणि V चे निर्देशक अनुक्रमे -5 आणि 5 आहेत.

आपण जाणतो की 5 > -5

म्हणून, d(U, V) = 5 - (-5)

∴ d(U, V) = 5 + 5

∴ d(U, V) = 10

बिंदू P आणि C चे निर्देशक अनुक्रमे -2 आणि 4 आहेत.

आपण जाणतो की 4 > -2

म्हणून, d(P, C) = 4 - (-2)

∴ d(P, C) = 4 + 2

∴ d(P, C) = 6

बिंदू V आणि B चे निर्देशक अनुक्रमे 5 आणि 2 आहेत.

आपण जाणतो की 5 > 2

म्हणून, d(V, B) = 5 - 2

∴ d(V, B) = 3

बिंदू U आणि L चे निर्देशक अनुक्रमे -5 आणि -3 आहेत.

आपण जाणतो की -3 > -5

म्हणून, d(U, L) = -3 - (-5)

∴ d(U, L) = -3 + 5

∴ d(U, L) = 2