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Question
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 17 वाँ पद उसके 10 वें पद से अधिक हो तो सामान्य अंतर ज्ञात कीजिए।
Solution
माना, अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद a तथा सामान्य अंतर d है।
tn = a + (n − 1) × d .............(सूत्र)
∴ t17 = a + (17 − 1) × d
∴ t17 = a + 16d .........(I)
∴ t10 = a + (10 − 1) × d
∴ t10 = a + 9d ............(II)
प्रश्न में दी गई शर्त के आधार पर,
∴ a + 16d = a + 9d + 7
∴ a + 16d − a − 9d = 7
∴ 7d = 7
∴ d = 1
∴ सामान्य अंतर 1 है।
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tn = a + (`square`)d ........ (सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 – 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
