Question

किसी फाउन्टेन पेन की नली, जो बेलन के आकार की है, 7 cm लंबी है और इसका व्यास 5 mm है। इस पेन की नली में पूरी भरी स्याही से औसतन 3300 शब्द लिखे जा सकते हैं। स्याही की उस बोतल से कितने शब्द लिखे जा सकते हैं, जिसमें 1 लीटर की ${\displaystyle \frac{1}{5}}$ भाग स्याही है? 

Answer 1

आइए सबसे पहले बेलनाकार आकार के पेन के बैरल का आयतन ज्ञात करें

बैरल पर विचार करें,

चूँकि 1 cm = 10 mm

आधार व्यास = 5 mm = 0.5 cm

आधार त्रिज्या, r = 0.25 cm

ऊँचाई, h = 7 cm

हम जानते हैं कि,

बेलन का आयतन = πr²h

बैरल का आयतन = π(0.25)²7

बैरल का आयतन = ${\displaystyle \frac{22}{7}\times 0.25\times 0.25\times 7}$ = 1.375 cm³

अतः, प्रश्न के अनुसार,

1.375 cm³ स्याही से 3300 शब्द लिखे जा सकते हैं।

1 cm³ स्याही से लिखे जा सकने वाले शब्दों की संख्या = ${\displaystyle \frac{3300}{1.375}}$ = 2400 शब्द

एक लीटर का 1/5 वाँ भाग = 0.2L

हम जानते हैं कि,

1L = 1000 cm³

0.2L = 200 cm³

तो, 200 cm³ तक लिखे जा सकने वाले शब्दों की संख्या = 2400(200) = 480000 शब्द

इसलिए, एक लीटर स्याही का 1/5 वाँ भाग 480000 शब्द लिख सकता है।