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निम्नलिखित आकृति में, कौन-सी दो रेखाएँ समांतर हैं और क्यों? - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित आकृति में, कौन-सी दो रेखाएँ समांतर हैं और क्यों?  

Sum

Solution

बाईं ओर का चित्र दो आंतरिक कोणों का योग दर्शाता है = 132° + 48° = 180° क्योंकि एक तिर्यक रेखा n के एक ही तरफ दो आंतरिक कोणों का योग 180° है, इस प्रकार l || m

दाईं ओर का चित्र दो आंतरिक कोणों का योग दर्शाता है = 73° + 106° = 179° ≠ 180° क्योंकि एक अनुप्रस्थ रेखा r के एक ही तरफ दो आंतरिक कोणों का योग 180° के बराबर नहीं है, इस प्रकार p, q के समानांतर नहीं है।

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समांतर रेखाएँ और तिर्यक रेखा
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Chapter 6: रेखाएँ और कोण - प्रश्नावली 6.2 [Page 57]

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NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 6 रेखाएँ और कोण
प्रश्नावली 6.2 | Q 9. | Page 57

RELATED QUESTIONS

यदि दो प्रतिच्छेदी रेखाओं से बना एक कोण समकोण है, तो अन्य तीन कोणों के बारे में आप क्या कह सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।


निम्नलिखित आकृति में, OD कोण ∠AOC का समद्विभाजक है, OE कोण ∠BOC का समद्विभाजक है तथा OD ⊥ OE है। दर्शाइए कि A, O और B सरेख हैं। 


निम्नलिखित आकृति में, ∠1 = 60° और ∠6 = 120° है। दर्शाइए कि m और n समांतर हैं। 


AP और BQ उन दो एकांतर अंतःकोणों के समद्विभाजक हैं जो समांतर रेखाओं l और m के तिर्यक रेखा t द्वारा प्रतिच्छेद से बनते हैं (आकृति)। दर्शाइए कि AP || BQ है।  


यदि निम्नलिखित आकृति में, एकांतर अंतःकोणों के समद्विभाजक AP और BQ समांतर हैं, तो दर्शाइए कि l ॥ m है।


एक त्रिभुज ABC का कोण A समकोण है। BC पर L एक बिंदु इस प्रकार है कि AL ⊥ BC है। सिद्ध कीजिए कि ∠BAL = ∠ACB है।


दो रेखाएँ क्रमश: दो समांतर रेखाओं पर लंब हैं। दर्शाइए कि ये दोनों रेखाएँ परस्पर समांतर हैं।


∆ABC के अंतःकोण ∠B और बहिष्कोण ∠ACD के समद्विभाजक बिंदु T पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि `∠BTC = 1/2 ∠BAC` हैं।


सिद्ध कीजिए कि एक दिए हुए बिंदु से होकर, हम एक दी हुई रेखा पर केवल एक लंब ही खींच सकते हैं।

[संकेत : विरोधाभास द्वारा उपपत्ति का प्रयोग कीजिए।]


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