Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
4x + 3y ≤ 60, y ≥ 2x, x ≥ 3, x, y ≥ 0
Solution
4x + 3y ≤ 60 ... (1)
y ≥ 2x … (2)
x ≥ 3 … (3)
4x + 3y = 60, y = 2x और x = 3 रेखाओं का आलेख नीचे दिए गए चित्र में खींचा गया है।
असमानता (1) रेखा के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती है, 4x + 3y = 60 (रेखा 4x + 3y = 60 सहित)। असमानता (2) रेखा के ऊपर के क्षेत्र को दर्शाती है, y = 2x (रेखा y = 2x सहित)। असमानता (3) रेखा के दाहिने हाथ के क्षेत्र को दर्शाती है, x = 3 (रेखा x = 3 सहित)।
इसलिए, रैखिक असमानताओं की दी गई प्रणाली के समाधान को सामान्य छायांकित क्षेत्र द्वारा संबंधित रेखाओं पर बिंदुओं सहित निम्नानुसार दर्शाया गया है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x ≥ 3, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 6, 3x + 4y ≤ 12
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y > 4, 2x – y > 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x – y > 1, x – 2y < – 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 6, x + y ≥ 4
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 10
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 9, y ≥ x, x ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
5x + 4y ≤ 20, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 4y ≤ 60, x + 3y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 4, x + y ≤ 3, 2x – 3y ≤ 6
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x – 2y ≤ 3, 3x + 4y 12, x ≥ 0, y ≥ 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 150, x + 4y ≤ 80, x ≤ 15, y ≥ 0, x ≥ 0
एक व्यक्ति के बोद्धिक-लब्धि (I.Q.) मापन का सूत्र निम्नलिखित है:
`IQ = (MA)/(CA) xx 100`
जहाँ MA मानसिक आयु और CA कालावकि भा है। दि 12 वर्ष की आयु के बच्चों के एक समूह की IQ, असमिका 80 ≤ IQ ≤ 140 द्वारा प्रबत हो तो इस समूह के बच्चों की मानसिक आयु का परिसर ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए: `(2x + 1)/(7x - 1) > 5, (x + 7)/(x - 8) > 2`
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का हल समुच्चय एक अपरिवद्ध क्षेत्र है।
