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निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे? वृत्त की त्रिज्या - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे?

वृत्त की त्रिज्या

Definition

Solution

हाँ, हमें आवश्यक पदों को परिभाषित करने से पहले बिंदु, रेखा, किरण, कोण, समतल, वृत्त और चतुर्भुज जैसे पदों को समझना होगा।

केंद्र से वृत्त पर स्थित किसी बिंदु तक की दूरी को वृत्त की त्रिज्या कहते हैं। चित्र में, p केंद्र है, Q वृत्त पर स्थित एक बिंदु है, तथा PQ त्रिज्या है।

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यूक्लिड की परिभाषाएँ, अभिगृहीत और अभिधारणाएँ
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Chapter 5: युक्लिड के ज्यामिति का परिचय - प्रश्नावली 5.1 [Page 104]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय
प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (iv) | Page 104

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

दो भिन्न बिंदुओं से होकर जाने वाली असंख्य रेखाएँ हैं।


निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

आकृति में, यदि AB = PQ और PQ = XY, तो AB = XY होगा।


निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे?

समांतर रेखाएँ


यूक्लिड की अभिगृहीतों की सूची में दिया हुआ अभिगृहीत 5 एक सर्वव्यापी सत्य क्यों माना
जाता है? (ध्यान दीजिए कि यह प्रश्न पाँचवीं अभिधरणा से संबंधित नहीं है।)


प्राचीन भारत में, आयतों, त्रिभुजों और समलंबों से संयोजित आकारों की वेदियाँ निम्नलिखित में प्रयोग होती थीं :


यूक्लिडीय ज्यामिति केवल वक्र पृष्ठों के लिए ही मान्य है।


वे कथन जिन्हें सिद्ध किया जाता है अभिगृहीत कहलाते है।


निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :

दो सेल्समैन ने अगस्त के महीने में बराबर बिक्री की। सितंबर में, प्रत्येक सेल्समैन अपनी बिक्री अगस्त के महीने की बिक्री की दोगुनी कर लेता है। दोनों की सितंबर की बिक्रियों की तुलना कीजिए।


निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :

निम्नलिखित आकृति में, AC = DC और CB = CE है। दर्शाइए कि AB = DE है।


निम्नलिखित कथन का अध्ययन कीजिए :

“दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ एक ही रेखा पर लंब नहीं हो सकती हैं।”

जाँच कीजिए कि क्या यह कथन यूक्लिड पाँचवीं अभिधारणा का समतुल्य रूपांतरण है।

[संकेत : उपरोक्त कथन में, दो प्रतिच्छेदी रेखा l और m तथा एक अन्य रेखा n की पहचान कीजिए।]


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