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निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए: z = 2 - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:

z = 2

Sum

Solution

दिए गये समतल का समीकरण z = 2

इसकी तुलना समतल के मानक समीकरण lx + my + nz = p से करने पर,

समतल की मूल बिंदु से दूरी p = 2 मात्रक तथा

समतल के अभिलंब की दिक्-केसाइन l = 0, m = 0, n = 1

यहाँ x = 0 तथा y = 0 है।

इसलिए z = 2 की मूल बिंदु से दूरी = 2

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समतल - अभिलंब रूप में एक समतल का समीकरण
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Chapter 11: त्रि-विमीय ज्यामिति - प्रश्नावली 11.3 [Page 507]

APPEARS IN

NCERT Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
Chapter 11 त्रि-विमीय ज्यामिति
प्रश्नावली 11.3 | Q 1. (a) | Page 507

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निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:

x + y + z = 1


निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:

2x + 3y − z = 5


निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:

5y + 8 = 0


निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

2x + 3y + 4z − 12 = 0


निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

3y + 4z − 6 = 0


निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

x + y + z = 1


निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

5y + 8 = 0


यदि O मूल बिंदु तथा बिंदु P के निर्देशांक (1, 2, −3) हैं तो बिंदु P से जाने वाले तथा OP के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।


समतलों `vec"r". (hat"i" + 2hat"j" + 3hat"k") - 4 = 0` और `vec"r". (2hat"i" + hat"j" - hat"k") + 5 = 0` के प्रतिच्छेदन रेखा को अंतर्विष्ट करने वाले तथा तल `vec"r".(5hat"i" + 3hat"j" - 6hat"k")+ 8 = 0` के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।


बिंदु (1, 2, 3) से जाने वाली तथा समतलों `vec"r".(hat"i" - hat"j" + 2hat"k") = 5` और `vec"r". (3hat"i" + hat"j" + hat"k") = 6` के समांतर रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।


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