Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
3y + 4z − 6 = 0
Solution
दिया गया समीकरण 3y + 4z − 6 = 0
दोनों पक्षों में `sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5` से भाग करने पर
`3/5"y" + 4/5"z" = 6/5`
अभिलंब के दिक्-कोसाइन, l = 0 m = `3/5` n = `4/5`
समतल की मूल बिंदु दूरी, d = `6/5`
समतल की मूल बिंदु दूरी
x = ld
= `6/5 xx 0`
= 0
y = md
= `6/5 xx 3/5`
= `18/25`
z = nd
= `6/5 xx 4/5`
= `24/25`
अतः लंब के पाद के निर्देशांक = `(0, 18/25, 24/25)`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
z = 2
निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
x + y + z = 1
निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
2x + 3y − z = 5
निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
5y + 8 = 0
निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
2x + 3y + 4z − 12 = 0
निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
x + y + z = 1
निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
5y + 8 = 0
यदि O मूल बिंदु तथा बिंदु P के निर्देशांक (1, 2, −3) हैं तो बिंदु P से जाने वाले तथा OP के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
समतलों `vec"r". (hat"i" + 2hat"j" + 3hat"k") - 4 = 0` और `vec"r". (2hat"i" + hat"j" - hat"k") + 5 = 0` के प्रतिच्छेदन रेखा को अंतर्विष्ट करने वाले तथा तल `vec"r".(5hat"i" + 3hat"j" - 6hat"k")+ 8 = 0` के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
बिंदु (1, 2, 3) से जाने वाली तथा समतलों `vec"r".(hat"i" - hat"j" + 2hat"k") = 5` और `vec"r". (3hat"i" + hat"j" + hat"k") = 6` के समांतर रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।
