Question

निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`(7"x" - 2"y")/"xy" = 5; (8"x" + 7"y")/"xy" = 15`

Answer 1

`(7"x" - 2"y")/"xy" = 5` .........(I)

`(8"x" + 7"y")/"xy" = 15` ............(II)

समीकरण (I) का सरल रूप: 7x − 2y = 5xy ...........(III)

समीकरण (II) का सरल रूप: 8x + 7y = 15xy .........(IV)

समीकरण (III) में 7 से गुणा करने पर,

49x − 14y = 35xy ............(V)

समीकरण (IV) में 2 से गुणा करने पर,

16x + 14y = 30xy ..........(VI)

समीकरण (V) तथा समीकरण (VI) को जोड़ने पर,

    49x − 14y = 35xy ............(V)
+ 16x + 14y = 30xy ..........(VI)
   65x = 65xy

∴ y = `(65"x")/(65"x")` = 1

समीकरण (III) में y = 1 का मान प्रतिस्थापित करने पर,

7x − 2y = 5xy

∴ 7x − 2 × 1 = 5x × 1

∴ 7x − 2 = 5x

∴ 7x − 5x = 2

∴ 2x = 2

∴ x = `2/2` = 1

∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = (1, 1) है।