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Question
निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।
49x − 57y = 172; 57x − 49y = 252
Solution
49x − 57y = 172 ......(I)
57x − 49y = 252 ..........(II)
समीकरण (I) तथा समीकरण (II) को जोड़ने पर,
49x − 57y = 172 ......(I)
+ 57x − 49y = 252 ..........(II)
106x − 106y = 424
∴ x − y = 4 ....(प्रत्येक पद में 106 से भाग देने पर) (III)
समीकरण (II) में से समीकरण (I) को घटाने पर,
57x − 49y = 252 ..........(II)
− 49x − 57y = 172 ......(I)
− + −
8x + 8y = 80
∴ x + y = 10 .......(प्रत्येक पद में 8 से भाग देने पर) (IV)
समीकरण (III) तथा (IV) को जोड़ने पर,
x − y = 4
x + y = 10
2x = 14
∴ x = 7
x = 7 यह मान समीकरण (IV) में रखने पर,
7 + y = 10
∴ y = 10 − 7
∴ y = 3
∴ (x, y) = (7, 3) समीकरण का हल है।
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निम्नलिखित युगपत समीकरणों की सहायता से (x + y) तथा (x – y) के मान ज्ञात करो:
49x – 57y = 172; 57x – 49y = 252
निम्न कृति पूर्ण कीजिये व x का मान ज्ञात कीजिये:
5x + 3y = 9 ......(i)
2x − 3y = 12 ......(ii)
समीकरण (i) व समीकरण (ii) का जोड़ करने पर
5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
7x = `square`
x = `square/square`
x = `square`
यदि 2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) हो, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कौजिये:
कृति:
2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) है।
∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
