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निम्न कृति पूर्ण कीजिये व x का मान ज्ञात कीजिये: 5x + 3y = 9 ......(i) 2x − 3y = 12 ......(ii) समीकरण (i) व समीकरण (ii) का जोड़ करने पर 5x + 3y = 9+ 2x − 3y = 12 7x = □ x = □□ x = □ - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Question

निम्न कृति पूर्ण कीजिये व x का मान ज्ञात कीजिये:

5x + 3y = 9  ......(i)

2x − 3y = 12 ......(ii)

समीकरण (i) व समीकरण (ii) का जोड़ करने पर

    5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
  7x = `square`

x = `square/square`

x = `square`

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Sum

Solution

5x + 3y = 9  ......(i)

2x − 3y = 12 ......(ii)

समीकरण (i) व समीकरण (ii) का जोड़ करने पर

    5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
  7x = 21

x = `bb21/7`

x = 3

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युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
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निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

2x − 3y = 9; 2x + y = 13


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

5m − 3n = 19; m − 6n = −7


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

`1/3 "x" + "y" = 10/3`; `2"x" + 1/4"y" = 11/4`


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

99x + 101y = 499; 101x + 99y = 501


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

49x − 57y = 172; 57x − 49y = 252


ax + by = c; तथा mx + ny = d इस युगपत समीकरण मेंं यदि an ≠ bm तो दिए गए समीकरण का


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`1/(2(3"x" + 4"y")) + 1/(5(2"x" - 3"y")) = 1/4; 5/((3"x" + 4"y")) - 2/((2"x" - 3"y")) = -3/2`


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिये:

x + y = 4; 2x - y  = 2


यदि 2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) हो, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कौजिये:

कृति:

2x + 3y = k  इस समीकरण का हल (0, 2) है।

∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर

∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k

∴ 0 + 6 = k

∴ k = `square`


`square`ABCD यह आयत हैं। आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर ax + by = c इस रूप में युगपत समीकरण प्राप्त कीजिये:


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