Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित] Official 2022-2023 SSC (Hindi Medium) 10th Standard Board Exam [१० वीं कक्षा] Question Paper Solution

4x + 5y = 19 का आलेख खींचने के लिए x = 1 हो तो y का मान ज्ञात कीजिए।

4

3

2

− 3

निम्नलिखित मेंं से कौन-से वर्गसमीकरण नहीं हैं?

x² + 4x = 11 + x²

x² = 4x

5x² = 90

2x − x² = x² + 5

यदि अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद a = 3.5, सामान्य अंतर d = 0 हो तो t_n = ______।

0

3.5

103.5

104.5

यदि n(A) = 2, P(A) = `1/5` तब n(s) = ?

10

`5/2`

`2/5`

`1/3`

निम्नलिखित निश्चयकों का मान ज्ञात कीजिए।

`|(4, 3), (2, 7)|`

निम्न अंकगणितीय श्रृंखला का सामान्य अंतर (d) ज्ञात कीजिये:

2, 4, 6, 8, ...

किसी वस्तु पर CGST की दर 9% हो, तो SGST की दर कितनी होगी?

एक सिक्का उछालने पर नमूना अवकाश 'S' लिखिये।

निम्न कृति पूर्ण कीजिये व x का मान ज्ञात कीजिये:

5x + 3y = 9  ......(i)

2x − 3y = 12 ......(ii)

समीकरण (i) व समीकरण (ii) का जोड़ करने पर

    5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
  7x = `square`

x = `square/square`

x = `square`

वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप निश्चित करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिये:

x² + 2x - 9 = 0

उकल:

x² + 2x - 9 = 0 की तुलना ax² + bx + c = 0 से करने पर

a = 1, b = 2 c = `square`

∴ b² – 4ac = (2)² – 4 × `square` × `square`

Δ = 4 + `square` = 40

∴ b² – 4ac > 0

∴ वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक व असमान हैं।

निम्न कृति पूर्ण कीजिये:

निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिये:

x + y = 4; 2x - y  = 2

निम्नलिखित समीकरण ax² + bx + c = 0 इस स्वरुप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए a, b, c का मान ज्ञात करें।

2y = 10 − y²

यदि अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद a तथा सामान्य अंतर d हो तो अंकगणितीय श्रृंखला लिखिए।

a = 10, d = 5

कुरिअर सेवा देने वाले किसी एजेंट ने एक पार्सल नाशिक से नागपूर भेजने के लिए ग्राहक से कुल 590 रूपये लिए, जिसमें 500 रूपये कर पात्र मूल्य पर केंद्र का कर 45 रूपये तथा राज्य का कर 45 रूपये हो, तो इस व्यवहार में लगाया गया वस्तु-सेवा कर की दर ज्ञात कीजिये।

निम्न सारणी का निरीक्षण करके माध्य ज्ञात कीजिये:

मानो अनुमानित मध्य A = 300

दो लड़के (B₁, B₂) तथा दो लड़कियाँ (G₁, G₂) मेंं से दो लोगों की एक रास्ता सुरक्षा समिति बनानी है, तो नमूना अवकाश लिखने के लिए निम्न कृति पूरी कीजिये:

1. दो लड़कों की समिति = `square`
2. दो लड़कियों की समिति = `square`
3. एक लड़का और एक लड़की लेकर बनने वाली समिति = `{"B"_1"G"_1, "B"_1"G"_2,  square, square}`
4. ∴ नमूना अवकाश = `{("B"_1"B"_2), ("B"_1"G"_1), square, square, ("B"_2"G"_2), ("G"_1"G"_2)}`

दी गई जानकारी के आधार पर निम्न कृति पूर्ण कीजिये:

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

4m + 6n = 54; 3m + 2n = 28

सूत्र की पद्धति से वर्गसमीकरण हल कीजिये:

x² + 10x + 2 = 0

अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए 2, 3, 5, 7, 9 अंकों से दो अंकों वाली संख्या बनायी गई हो तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।

वह संख्या विषम हो।

अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए 2, 3, 5, 7, 9 अंकों से दो अंकों वाली संख्या बनायी गई हो तो निम्नलिखित घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।

वह संख्याएँ 5 की गुणज हो।

किसी आमराई मेंं आम के पेड़ तथा प्रत्येक पेड़ से प्राप्त होने वाले आमों की संख्या का बारंबारता वितरण दिया गया हो तो दी गई सामग्री की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

यदि अंकगणितीय श्रृंखला का पहला पद p, दूसरा पद q तथा अंतिम पद r हो, तो उस श्रृंखला के सभी पदों का जोड़ `("q" + "r" - 2"p") xx ("p" + "r")/(2("q"-"p"))` इतना है यह दिखाइये।

निम्न सामग्री से बारंबारता बहुभुज बनाइये:

पाँच क्रमवार प्राकृत संख्याओं का जोड़ 1455 है, तो वह संख्याएँ ज्ञात कीजिये।

x + 2y = 4 समीकरण का आलेख खींचिये तथा वह रेखा X-अक्ष तथा Y-अक्ष को प्रतिच्छेदित होने से मिलने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।

एक सर्वेक्षण के आधार पर शहरों में 180 लोगों में से 70 पिज्जा खाने वाले, 60 बर्गर खाने वाले तथा 50 चिप्स खाने वाले लोग हैं, तो इस जानकारी से वृत्तालेख खींचिये।