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Question
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
x + y = 4 ; 2x - 5y = 1
Solution 1
x + y = 4 ...(I)
2x - 5y = 1 ...(II)
(I) से हमारे पास है
x = 4 - y
x का मान समीकरण (II) में रखने पर
2 (4 - y) - 5y = 1
⇒ 8 - 2y - 5y = 1
⇒ 8 - 7y = 1
⇒ 8 - 1 = 7y
⇒ 7 = 7y
⇒ y = 1
y का मान समीकरण (I) में रखने पर
x + 1 = 4
⇒ x = 3
इस प्रकार, (x, y) = (3, 1)
Solution 2
x + y = 4 ...(i)
2x - 5y = 1 ...(ii)
समीकरण (1) के दोनों पक्षों में, 5 से गुणन करने पर,
5x + 5y = 20 ...(iii)
समीकरण (2) तथा (3) को जोड़ने पर,
5x + 5y = 20 ...(3)
2x - 5y = 1 ...(2)
7x = 21
∴ x = `21/7`
∴ x = 3
समीकरण (1) में , x = 3 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ x + y = 4
∴ 3 + y = 4
∴ y = 4 - 3
∴ y = 1
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