Question

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

4x + 3y = 18; 3x − 2y = 5

Answer 1

दिए गए समीकरण,

4x + 3y = 18  ...(1)
3x − 2y = 5   ...(2)

यहाँ, a₁ = 4, a₂ = 3, b₁ = 3, b₂ = −2, c₁ = 18, c₂ = 5

D = `|(a_1, b_1), (a_2, b_2)|`

D = `|(4, 3), (3, -2)|`

= 4 × (−2) − 3 × 3

= −8 − 9

= −17

`D_x = |(c_1, b_1), (c_2, b_2)|`

`D_x = |(18, 3), (5, −2)|`

= 18 × (−2) − 3 × 5

= −36 − 15

= −51

`D_y = |(a_1, c_1), (a_2, c_2)|`

`D_y = |(4, 18), (3, 5)|`

= 4 × 5 − 18 × 3

= 20 − 54

= −34

क्रेमर पद्धति के अनुसार,

∴ `x = D_x/D`

= `(-51)/(-17)`

= 3

∴ `y = D_y/D`

= `(-34)/(-17)`

= 2

∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = (3, 2) है।