Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित] Official 2024-2025 SSC (Hindi Medium) 10th Standard Board Exam [१० वीं कक्षा] Question Paper Solution

`|(1, 2),(3, 4)|` इस निश्चयक का घात लिखिए।

1

2

3

4

निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण, वर्गसमीकरण है?

`5/x - 3 = x^2`

x(x + 5) = 2

n – 1 = 2n

`1/x^2(x + 2) = x`

4, 4, 4, ... इस अंकगणितीय शृंखला का सामान्य अंतर ______ है।

1

8

4

0

निम्नलिखित विकल्प मेंं से कौन-सी संभाव्यता नहीं हो सकती?

`2/3`

1.5

15%

0.7

`15/10`

यदि 2x + y = 7 तथा x + 2y = 11 हो, तो x + y का मान ज्ञात कीजिए।

t_n = 3n ‒ 4 इस शृंखला का पहला पद ज्ञात कीजिए।

GSTIN में कुल कितने अंकाक्षर होते हैं?

दो सिक्के एक साथ उछाले गए। नमूना अवकाश ‘S’ लिखो।

x + 2y = 4 इस समीकरण का आलेख खींचने के लिए निम्न सारणी पूर्ण कीजिए।

कृति:

वर्गसमीकरण तैयार करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिए।

कृति: 

पुष्पमाला ने 20 रुपये अंकित मूल्य वाले शेयर्स और 4 रुपये अधिमूल्य पर 24,000 रुपये निवेश कर खरीदे तो उसे कितने शेयर्स मिलेंगे, यह कृति पूर्ण कीजिए।

कृति:

अंकित मूल्य = 20 रुपये

अधिमूल्य = 4 रुपये

∴ बाजार मूल्य = अंकित मूल्य + `square`

= 20 + `square`

= 24 रुपये 

∴ शेयर्स की संख्या = `"कुल निवेश"/"बाजार मूल्य"`

= `(24,000)/square`

= `square` शेयर्स

निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

x + y = 3; 3x − 2y = 4

निम्नलिखित वर्गसमीकरण गुणनखंड विधि से हल कीजिए:

m² + 14m + 13 = 0

निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 19वाँ पद ज्ञात कीजिए।

7, 13, 19, 25, ...

एक शेयर 2,000 रुपये बाजार मूल्य से बेचा गया। इस पर 0.5% दलाली दी गई हो, तो शेयर को बिक्री के बाद प्राप्त रकम ज्ञात कीजिए।

कुछ छात्रों द्वारा दैनिक अध्ययन के लिए व्यतीत किए घंटे तथा छात्रों की संख्या की बारंबारता बंटन सारणी दी गई हैं। इसके आधार पर छात्रों द्वारा अध्ययन के लिए दिए गए समय का माध्य ज्ञात कीजिए।

श्री मानिकलाल ने 100 रुपये अंकित मूल्य वाले 300 शेयर्स 120 रुपये बाजार मूल्य से खरीदे। उस पर कंपनी ने 7% लाभांश दिया, तो निवेश पर प्रतिफल की दर ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिए। 

कृति:

अंकित मूल्य = 100 रुपये

शेयरों की संख्या = 300

बाजार मूल्य = 120 रुपये

(a) कुल निवेश = शेयर का बाजार मूल्य × शेयरों की संख्या

= `square xx square`

= 36,000 रुपये

(b) लाभांश प्रत्येक शेयर = अंकित मूल्य × लाभांश की दर

= `square xx (square)/(100)`

= 7 रुपये

∴ कुल लाभांश = 300 × 7

= `square` रुपये

(c) प्रतिफल की दर = `"मिला हुआ कुल लाभांश"/"कुल निवेश"` × 100

= `(2,100)/(36,000) xx 100`

= `square` %

अंकों की पुनरावृत्ति न करते हुए 2, 3, 5 अंकों से दो अंकों वाली संख्या तैयार की, तो उसमें से विषम संख्या मिलने की संभाव्यता ज्ञात करने के लिए निम्न कृती पूर्ण कीजिए।

कृती:
माना, नमूना अवकाश S है।

∴ S = {23, 25, 32, `square`, 52, 53}

∴ n(S) = `square`

घटना A: वह संख्या विषम हो।

∴ A = {23, 25, `square`, 53}

∴ n(A) = 4

∴ P(A) = `(square)/(n(S))`  ....(सूत्र)

∴ P(A) = `(square)/(6)`

∴ P(A) = `(square)/(3)`

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

4x + 3y = 18; 3x − 2y = 5

निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल कीजिए:

x² − 2x − 3 = 0

तीन लड़के तथा 2 लड़कियों में से दो सदस्यों की एक समिति बनानी है, तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।

घटना A: समिति में कम से कम एक लड़की हो।

घटना B: समिति में एक लड़का तथा एक लड़की हो।

किसी जनरल स्टोर्स में विभिन्न वस्तुओं की कीमत तथा उनकी माँग को वर्गीकृत बारंबारता सारिणी में दिखाया गया है। इसके आधार पर कीमत की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

(m − 12)x² + 2(m − 12)x + 2 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो m का मान ज्ञात कीजिए।

एक किसान ने 1,000 रुपये कर्ज लिया तथा उस पर 140 रुपये ब्याज देने का वायदा किया। प्रत्येक किस्त के बाद 10 रुपये कम करते हुए कुल 12 किस्तों में उसने कर्ज का भुगतान किया, तो भुगतान की गई पहली तथा अंतिम किस्त कितनी होगी?

निम्नलिखित सारणी 180 छात्रों के गणित विषय में मिले अंक दर्शाती है:

‘x’ का मान ज्ञात कीजिए तथा आयतालेख खींचिए।

एक ही आलेख कागज पर 2x = y + 2 तथा 4x + 3y = 24 इन समीकरणों को दर्शाने वाला आलेख खींचिए। X-अक्ष तथा दोनों समीकरणों की रेखाओं से प्राप्त होने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

निम्न वृत्तालेख में एक रक्त गट परीक्षण कैम्प में विभिन्‍न रक्त गटों के व्यक्तियों का प्रतिशत अनुसार वर्गीकरण किया है। तो निम्न प्रश्नों के उत्तर लिखिए:

1. प्रत्येक रक्त गट के लिए केंद्रीय कोण का माप ज्ञात कीजिए।
2. यदि B रक्त गट के 600 व्यक्ति हों, तो कुल व्यक्तियों को संख्या ज्ञात कीजिए।