Advertisements
Advertisements
Question
O केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावरील B या बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
Solution
विश्लेषण:
कच्ची आकृती
आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, B हा वर्तुळाच्या बाह्यभागात वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावर असणारा बिंदू आहे, असे मानू.
समजा, BR ही बिंदू R वर वर्तुळाला स्पर्श करणारी स्पर्शिका आहे.
∴ रेख OR ⊥ स्पर्शिका BR .......[स्पर्शिका त्रिज्येला लंब असते.]
∴ ∠ORB = 90°
∴ बिंदू R हा OB व्यास असणाऱ्या वर्तुळावर आहे. .......[अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित झालेला कोन काटकोन असतो.]
OB व्यास असणारे वर्तुळ काढल्यास, ते केंद्र O असणाऱ्या वर्तुळाला ज्या बिंदूत छेदेल तो बिंदू R असेल.
रचनेच्या पायऱ्या:
- O केंद्र असलेले, 3.6 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा.
- B हा बिंदू असा घ्या, की OB = 7.2 सेमी.
- रेख OB चा लंबदुभाजक काढा. तो रेख OB ला बिंदू M मध्ये छेदतो.
- बिंदू M हे केंद्र मानून आणि त्रिज्या OM घेऊन वर्तुळाला R बिंदूत छेदणारा कंस काढा.
- किरण BR काढा.
किरण BR ही दिलेल्या वर्तुळाची अपेक्षित स्पर्शिका आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
2.7 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
वर्तुळावरील बिंदूतून वर्तुळाला ______ स्पर्शिका काढता येतील.
व्यासाच्या अंत्यबिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खाली दिलेल्या सूचनांनुसार कृती करा.
O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर बिंदू A व B घेऊन व्यास AB काढा. |
↓ |
किरण OA काढा. किरण OB काढा. |
↓ |
किरण OA ला बिंदू A मधून लंब रेषा काढा. |
↓ |
किरण OB ला बिंदू B मधून लंब रेषा |
4 सेमी व 6 सेमी त्रिज्या असलेली व O केंद्र असलेली समकेंद्री वर्तुळे काढा. मोठ्या वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. स्पर्शिकाखंडांची लांबी लिहा.
C केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी घेऊन वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावर बिंदू B घ्या. बिंदू B मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खालीलप्रमाणे कृती करा.
C केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी घेऊन वर्तुळ काढा. |
↓ |
आरंभबिंदू C असणाऱ्या किरणावर 7.2 सेमी अंतरावर बिंदू B घ्या. |
↓ |
रेख BC चा लंबदुभाजक काढून मध्यबिंदू P मिळवा. |
↓ |
P केंद्र व त्रिज्या CP घेऊन वर्तुळ काढा. दोन्ही वर्तुळांच्या छेदनबिंदूस A व D नाव द्या. |
↓ |
रेषा BA व रेषा BD काढा. |
↓ |
स्पर्शिकाखंड BA = ______ सेमी स्पर्शिकाखंड BD = ______ सेमी |
ΔABC असा काढा, की AB = 8 सेमी, BC = 6 सेमी, ∠B = 90°. रेख BD हा कर्ण AC ला लंब काढा. बिंदू B, D व A मधून जाणारे वर्तुळ काढा. तसेच रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे याचे स्पष्टीकरण द्या.
O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळात वर्तुळाबाहेरील P बिंदूतून 4 सेमी लांबीचा रेख PA हा स्पर्शिकाखंड काढा.
O केंद्र व त्रिज्या 2.8 सेमी असलेल्या वर्तुळाला P या बाह्य बिंदूतून वर्तुळाला PA व PB या स्पर्शिका अशा काढा, की ∠APB = 70°
∠ABC = 50°. बिंदू S हा ∠ABC च्या कोनदुभाजकावर कोणताही एक बिंदू घ्या. बिंदू S केंद्र असलेले असे एक वर्तुळ काढा, की ∠ABC च्या भुजांना स्पर्श करेल.
रेख AB = 7.5 सेमी लांबीचा काढा. केंद्र A असलेले वर्तुळ असे काढा, की वर्तुळाला बिंदू B मधून काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी 6 सेमी असेल.