Advertisements
Advertisements
Question
रेख AB = 7.5 सेमी लांबीचा काढा. केंद्र A असलेले वर्तुळ असे काढा, की वर्तुळाला बिंदू B मधून काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी 6 सेमी असेल.
Solution
कच्ची आकृती
आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे,
∴ AB = 7.5 सेमी व BC ही A केंद्र असलेल्या वर्तुळाला बिंदू B वरून काढलेली व वर्तुळाला C वर स्पर्श करणारी स्पर्शिका आहे.
BC = 6 सेमी
∴ AC ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे.
∴ ΔABC मध्ये, ∠C = 90° ….....[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]
∴ AB2 = AC2 + CB2 ….................[पायथागोरसचे प्रमेय]
∴ (7.5)2 = AC + 62
∴ AC2 = 56.25 – 36
∴ AC2 = 20.25
∴ AC= 4.5 सेमी
∴ केंद्र A असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 4.5 सेमी आहे.
रचनेच्या पायऱ्या:
- रेख AB = 7.5 सेमी काढा.
- बिंदू A हे केंद्र व त्रिज्या 4.5 सेमी घेऊन वर्तुळ काढा.
- बिंदू B वरून वर्तुळाला बिंदू C वर स्पर्श करणारी स्पर्शिका काढा.
BC = 6 सेमी हे पडताळून पाहा.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
2.7 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
वर्तुळाबाहेरील बिंदूतून वर्तुळाला जास्तीत जास्त ______ स्पर्शिका काढता येतात.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
वर्तुळकेंद्राचा वापर करून वर्तुळाला वर्तुळावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढण्यासाठी खालीलपैकी कोणत्या प्रमेयाचा उपयोग होतो ?
त्रिज्या 3 सेमी असलेल्या वर्तुळास त्यावरील P या बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
O केंद्र व त्रिज्या 3.5 सेमी असलेल्या वर्तुळाला त्यावरील P बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
P केंद्र असलेले वर्तुळ काढा. कंस AB हा 100° काढा. A व B मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खालील कृती करा.
| कोणतीही त्रिज्या व P केंद्र घेऊन वर्तुळ काढा. |
| ↓ |
| वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू A घ्या. |
| ↓ |
| किरण PB असा काढा की ∠APB = 100° |
| ↓ |
| किरण PA ला A मधून लंब रेषा काढा. |
| ↓ |
| किरण PB ला B मधून लंब रेषा काढा. |
O केंद्र व 3.4 त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळामध्ये 5.7 सेमी लांबीची जीवा MN काढा. वर्तुळाला बिंदू M व बिंदू N मधून स्पर्शिका काढा.
AB = 6 सेमी, ∠BAQ = 50°. A व B मधून जाणारे वर्तुळ असे काढा, की AQ ही वर्तुळाची स्पर्शिका असेल.
2.5 सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळात 5 सेमी लांबीची जीवा AB काढा. वर्तुळावर बिंदू C असा घ्या, की BC = 3 सेमी. ΔABC काढा. A, B व C बिंदूंतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
बिंदू P हा रेषा AB पासून 6 सेमी अंतरावर आहे. बिंदू P मधून जाणारे 4 सेमी त्रिज्येचे असे वर्तुळ काढा, की रेषा AB ही वर्तुळाची स्पर्शिका असेल.
