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Question
p का मान ज्ञात कीजिए जिससे तीन रेखाएँ 3x + y – 2 = 0, px + 2y – 3 = 0 और 2x – y – 3 = 0 एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करें।
Solution
दी गयी रेखाएँ
3x + y = 2 ......(i)
2x – y = 3 ......(ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर,
5x = 5 या x = 1
∴ y = 2 – 3x = 2 – 3 = –1
∴ समीकरण (i) और (ii) वाली रेखाएँ बिंदु (1, –1) पर प्रतिच्छेद करती हैं।
तीसरी रेखा px + 2y – 3 = 0 भी इसी बिंदु से जाती है इसलिए (1, –1) इस समीकरण को संतुष्ट करेगा।
p × 1 + 2 × ( –1) – 3 = 0
p – 2 – 3 = 0
∴ p = 5
इस प्रकार, p का अभीष्ट मान 5 है।
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