Advertisements
Advertisements
Question
पाँच अंकों की एक संख्या AABAA, संख्या 33 से विभाज्य है। इस रूप की सभी संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Sum
Solution
दिया गया है, AABAA के रूप की एक संख्या 33 से विभाज्य है।
फिर, यह 3 और 11 से भी विभाज्य है, जैसे यदि कोई संख्या a, b से विभाज्य है, तो यह b के प्रत्येक गुणनखंड से भी विभाज्य है।
चूँकि AABAA 3 से विभाज्य है, इसलिए इसके अंकों का योग भी 3 से विभाज्य है।
अर्थात 4 + 4 + 8 + A + 4 = 0, 3, 6, 9 ...
या 4/4 + 8 = 0, 3, 6, 9, ...(i)
समीकरण (i) से, हमें प्राप्त होता है।
इसके अलावा, दी गई संख्या 11 से भी विभाज्य है,
इसलिए (2/4 + 8) – 2A = 0, 11, 22, ...
B = Q 11, 22, ...
8 = 0 ...[8 दी गई संख्या का एक अंक है।]
4/4 = 12 या 24 या 36 A = 3, 6, 9
अतः, आवश्यक संख्याएँ 33033, 66066 और 99099 हैं।
shaalaa.com
Is there an error in this question or solution?
