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Question
ΔPQR की रचना कीजिए जिसमें PQ - PR = 2.4 सेमी, QR = 6.4 सेमी तथा ∠PQR = 55°
Sum
Solution
कच्ची आकृति:
स्पष्टीकरण:
PQ - PR = 2.4 सेमी
∴ PQ > PR
रेखाखंड QR खींचे। रेख QR से 55° का कोण बनाने वाली किरण QE खींचिए।
इस किरण पर बिंदु P प्राप्त करने के लिए किरण QE पर बिंदु D इस प्रकार लिया कि QD = 2.4 सेमी तथा PQ = PD + QD ....[P-D-Q]
∴ PQ = PD + 2.4 ....(QD = 2.4 सेमी)
∴ PQ - PD = 2.4 सेमी ....(i)
अब, PQ - PR = 2.4 सेमी ....(ii)
∴ PQ - PD = PQ - PR ....[(i) और (ii) से]
∴ PD = PR
∴ P बिंदु रेख DR के लंबसमद्विभाजक पर है।
∴ बिंदु P किरण QE तथा रेख DR के लंबसमद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है।
रचना के सोपान
- 6.4 सेमी लंबाईवाला रेख QR खींचिए।
- बिंदु Q से 55° का कोण बनाने वाली किरण QE खींचिए।
- किरण QE पर बिंदु D इस प्रकार लीजिए कि QD = 2.4 सेमी।
- रेख DR खींचकर उसका लंब समद्विभाजक खींचिए।
- किरण QE को रेख DR का लंबसमद्विभाजक जिस स्थान पर प्रतिच्छेदित करता है, उसे P नाम दीजिए।
- रेख PR खींचिए।
ΔPQR यह अभीष्ट त्रिभुज है।
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त्रिभुजों की रचना - त्रिभुज का आधार तथा शेष दो भुजाओं की लंबाइयों का अंतर और आधार का एक कोण दिया गया हो तो त्रिभुज की रचना करना ।
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