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Question
ΔXYZ की रचना कीजिए जिसमें YZ = 7.4 सेमी । m`angle`XYZ = 45° तथा XY - XZ = 2.7 सेमी।
Sum
Solution
कच्ची आकृति:
स्पष्टीकरण:
XY - XZ = 2.7 सेमी ∴ XY > XZ
रेखाखंड YZ खींचे। रेख YZ से 45° का कोण बनाने वाली किरण YL खींचिए।
इस किरण पर बिंदु X प्राप्त करने के लिए किरण YL पर बिंदु W इस
प्रकार लिया कि YW = 2.7 सेमी तथा XY = XW + YW ....[X-W-Y]
∴ XY = XW + 2.7 ....(`because` YW = 2.7 सेमी)
∴ XY - XW = 2.7 सेमी ....(1)
अब, XY - XZ = 2.7 सेमी ....(2)
∴ XY - XW = XY - XZ ....[(i) और (ii) से]
∴ XW = XZ
∴ X बिंदु रेख WZ के लंबसमद्विभाजक पर है।
∴ बिंदु X किरण YL तथा रेख WZ के लंबसमद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है।
रचना के सोपान
- 7.4 सेमी लंबाईवाला रेख YZ खींचिए।
- बिंदु Y से 45° का कोण बनाने वाली किरण YL खींचिए।
- किरण YL पर बिंदु W इस प्रकार लीजिए कि YW = 2.7 सेमी।
- रेख WZ खींचकर उसका लंब समद्विभाजक खींचिए।
- किरण YL को रेख WZ का लंबसमद्विभाजक जिस स्थान पर प्रतिच्छेदित करता है, उसे X नाम दीजिए।
- रेख XZ खींचिए।
ΔXYZ यह अभीष्ट त्रिभुज है।
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त्रिभुजों की रचना - त्रिभुज का आधार तथा शेष दो भुजाओं की लंबाइयों का अंतर और आधार का एक कोण दिया गया हो तो त्रिभुज की रचना करना ।
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