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Question
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
{x : x, 3 और 5 से विभाजित होने वाली एक संख्या है}
Solution
यहाँ U = {x : x ∈ N}
मान लीजिए A = {x : x एक प्राकृत संख्या है जो 3 और 5 से विभाजित है}
A' = U - A
= {x : x ∈ N} - {x : x एक प्राकृत संख्या है जो 3 और 5 से विभाजित है)
= {x : x ∈ N} - {x : x एक प्राकृत संख्या है जो 15 से विभाजित है}
= {x : x ∈ N, x एक प्राकृत संख्या है जो 15 से विभाजित नहीं है}
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मान लीजिए कि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} और C = {3, 4, 5, 6} तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
A’
मान लीजिए कि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} और C = {3, 4, 5, 6} तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
(A ∪ C)'
मान लीजिए कि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} और C = {3, 4, 5, 6} तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
(A ∪ B)’
यदि U = {a, b, c, d, e, f, g, h}, तो निम्नलिखित समुच्चय के पूरक ज्ञात कीजिए:
A = {a, b, c}
यदि U = {a, b, c, d, e, f, g, h}, तो निम्नलिखित समुच्चय के पूरक ज्ञात कीजिए:
B = {d, e, f, g}
यदि U = {a, b, c, d, e, f, g, h}, तो निम्नलिखित समुच्चय के पूरक ज्ञात कीजिए:
C = {a, c, e, g}
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
{x : x संख्या 3 का एक धन गुणज है}
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
{x : x एक अभाज्य संख्या है}
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
{x : x एक पूर्ण वर्ग संख्या है}
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
{x : x एक पूर्ण घन संख्या है}
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
{x : x + 5 = 8}
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
{x : 2x + 5 = 9}
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:
{x : x ∈ N और 2x + 1 > 10}
यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {2, 4, 6, 8} और B = {2, 3, 5, 7}, तो सत्यापित कीजिए कि: (A ∪ B)’ = A’ ∩ B’
यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {2, 4, 6, 8} और B = {2, 3, 5, 7}, तो सत्यापित कीजिए कि: (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’
निम्नलिखित कथन को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थान भरिए:
U’ ∩ A = _____
सभी समुच्चयों A और B के लिए, A ∪ (B − A) = A ∪ B
सभी समुच्चयों A और B के लिए, A − (A ∩ B) = A − B
सभी समुच्चयों A और B के लिए, (A ∪ B) - B = A - B
समुच्चय (A ∩ B′)′ ∪ (B ∩ C) निम्नलिखित में से किस समुच्चय के समान हैः
यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 7} तथा C = {2, 3, 4, 8}, तो (B ∪ C)′ ______ है।
यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 7} तथा C = {2, 3, 4, 8}, तो (C – A)′ ______ है।
