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यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 7} तथा C = {2, 3, 4, 8}, तो (B ∪ C)′ ______ है। - Mathematics (गणित)

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Question

यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 7} तथा C = {2, 3, 4, 8}, तो (B ∪ C)′ ______ है।

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Solution

यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 7} तथा C = {2, 3, 4, 8}, तो (B ∪ C)′ {1, 5, 9, 10}​ है।

स्पष्टीकरण:

यह भी नोट कीजिए कि

A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6} और C = {0, 2, 4, 6, 8}

समुच्चय की व्याख्या का उपयोग करके, जो देता है:

​(B ∪ C)′ = {2, 3, 4, 6, 7, 8}′ = {1, 5, 9, 10}​
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पूरक समुच्चय
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Chapter 1: समुच्चय - प्रश्नावली [Page 18]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 1 समुच्चय
प्रश्नावली | Q 50. (i) | Page 18

RELATED QUESTIONS

मान लीजिए कि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} और C = {3, 4, 5, 6} तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

B’


मान लीजिए कि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} और C = {3, 4, 5, 6} तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

(A ∪ C)'


मान लीजिए कि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} और C = {3, 4, 5, 6} तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

(A’)’


मान लीजिए कि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} और C = {3, 4, 5, 6} तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

(B – C)’


यदि U = {a, b, c, d, e, f, g, h}, तो निम्नलिखित समुच्चय के पूरक ज्ञात कीजिए:

A = {a, b, c}


प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:

{x : x एक प्राकृत सम संख्या है}


प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:

{x : x एक प्राकृत विषम संख्या है}


प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:

{x : x एक पूर्ण घन संख्या है}


प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:

{x : x + 5 = 8}


प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:

{x : x ≥ 7}


प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय मानते हुए, निम्नलिखित समुच्चय के पूरक लिखिए:

{x : x ∈ N और 2x + 1 > 10}


यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {2, 4, 6, 8} और B = {2, 3, 5, 7}, तो सत्यापित कीजिए कि: (A ∪ B)’ = A’ ∩ B’


यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {2, 4, 6, 8} और B = {2, 3, 5, 7}, तो सत्यापित कीजिए कि: (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’


मान लीजिए कि किसी समतल में स्थित सभी त्रिभुजों का समुच्चय सार्वत्रिक समुच्चय U है। यदि A उन सभी त्रिभुजों का समुच्चय हैं जिनमें कम से कम एक कोण 60° से भिन्न है, तो A’ क्या है?


निम्नलिखित कथन को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थान भरिए:

U’ ∩ A = _____


सभी समुच्चयों A और B के लिए, A ∪ (B − A) = A ∪ B


सभी समुच्चयों A और B के लिए, A − (A − B) = A ∩ B


सभी समुच्चयों A और B के लिए, (A ∪ B) - B = A - B


समुच्चय (A ∩ B′)′ ∪ (B ∩ C) निम्नलिखित में से किस समुच्चय के समान हैः


यदि X तथा Y दो समुच्चय हैं और X′ X के पूरक समुच्चय को निरूपित करता है, तो X ∩ (X ∪ Y) समान है:


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