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Question
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| ऊँचाई (cm में) | 95 - 105 | 105 - 115 | 115 - 125 | 125 - 135 | 135 - 145 | 145 - 155 |
| लड़कों की संख्या | 9 | 13 | 26 | 30 | 12 | 10 |
Solution
| वर्ग | मध्य मूल xi | `d_i (x_i - 130)/10` | बारंबारता fi | fidi | `|x_i - overline x|` | `f_i|x_i - overline x|` |
| 95 - 105 | 100 | −3 | 9 | −27 | 25.3 | 227.7 |
| 105 - 115 | 110 | −2 | 13 | −26 | 15.3 | 198.9 |
| 115 - 125 | 120 | −1 | 26 | −26 | 5.3 | 137.8 |
| 125 - 135 | 130 | 0 | 30 | 0 | 4.7 | 141.0 |
| 135 - 145 | 140 | 1 | 12 | 12 | 14.7 | 176.4 |
| 145 - 155 | 150 | 2 | 10 | 20 | 24.7 | 247.0 |
| योग | - | - | 100 | −47 | - | 1128.8 |
माध्य `overline x = a +((sumf_i d_i)/(sumf_i)) xx h`
= `130 + ((-47)/100) xx 10`
= 130 − 4.7
= 125.3
माध्य विचलन = `(sumf_i |x_i - overline x|)/N`
= `1128.8/100`
= 11.288
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| xi | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| fi | 7 | 4 | 6 | 3 | 5 |
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| xi | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
| fi | 4 | 24 | 28 | 16 | 8 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 5 | 7 | 9 | 10 | 12 | 15 |
| fi | 8 | 6 | 2 | 2 | 2 | 6 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 15 | 21 | 27 | 30 | 35 |
| fi | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| आय प्रतिदिन (₹ में) | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 | 600 - 700 | 700 - 800 |
| व्यक्तियों की संख्या | 4 | 8 | 9 | 10 | 7 | 5 | 4 | 3 |
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
| अंक | 0 - 10 | 10 - 20 | 20 - 30 | 30 - 40 | 40 - 50 | 50 - 60 |
| लड़कियों की संख्या | 6 | 8 | 14 | 16 | 4 | 2 |
नीचे दिए गए 100 व्यक्तियों की आयु के बंटन की माध्यिका आयु के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना कीजिए:
| आयु (वर्ष में) | 16 - 20 | 21 - 25 | 26 - 30 | 31 - 35 | 36 - 40 | 41 - 45 | 46 - 50 | 51 - 55 |
| संख्या | 5 | 6 | 12 | 14 | 26 | 12 | 16 | 9 |
यदि n प्रेक्षणों x1, x2, ......,xn का माध्य `overline "x"` तथा प्रसरण σ2 हैं तो सिद्ध कीजिए कि प्रेक्षणों ax1, ax2, ax3, ….,axn, का माध्य और प्रसरण क्रमशः `"a"overline "x"` तथा a2σ2 (a ≠ 0) हैं।
