Question

प्रश्न में k का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है। जहाँ शीर्ष बिंदु निम्नलिखित हैं।

(k, 0), 4, 0), (0, 2)

Answer 1

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ${\displaystyle \frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& 1\\ x_2& y_2& 1\\ x_3& y_3& 1\end{array}\right|}$

${\displaystyle \Rightarrow \frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}k& 0& 1\\ 4& 0& 1\\ 0& 2& 1\end{array}\right|=\pm 4}$

${\displaystyle \Rightarrow \left|\begin{array}{ccc}k& 0& 1\\ 4& 0& 1\\ 0& 2& 1\end{array}\right|=\pm 8}$

${\displaystyle \Rightarrow (-2)\left|\begin{array}{cc}k& 1\\ 4& 1\end{array}\right|=\pm 8 ...[{\text{C}}_2}$ के साक्षेप प्रसार करने पर]

${\displaystyle \Rightarrow k-4=\pm 4}$

${\displaystyle \Rightarrow k=0,8}$