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Question
प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:
y - cos y = x : (y sin y + cos y + x) y’ = y
Solution
y - cos y = 3x
y’ + sin y : y’ = 1
y (1 + sin y) = 1
⇒ y’ = `1/(1 + sin y)`
y' व y के मान अवकल समीकरण (y sin y + cos y + x) y’ = y में रखने पर
L.H.S. {(x + cos y) sin y + cos y + x}· `1/(1 + sin y)`
⇒ x + cos y = y
R.H.S. अत: दिया हुआ फलन y - cos y = 3x दिए हुए अवकल समीकरण का हल है।
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