Question

समांतर चतुर्भुज `square` WXYZ के विकर्ण बिंदु O में प्रतिच्छेदित करते हैं । ∠XYZ = 135° तो ∠XWZ = ?, ∠YZW = ? यदि l(OY)= 5 सेमी तो l(WY)= ?

Answer 1

आकृति:

दत्त: `square` WXYZ समांतर चतुर्भुज है।

विकर्ण WY तथा विकर्ण XZ पपरस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं।

हल:

रेख WO ≅ रेख ZO, रेख YO ≅ रेख XO

∠XYZ = 135° .... (दिया है।)

∠XYZ = ∠XWZ .... (समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ)

∠XWZ = 135°

∠YZW + ∠XYZ = 180° .... (समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण)

135° + ∠YZW =180°

∠YZW = 180° - 135°

∠YZW = 45°

OY = `1/2` WY ....(समांतर चतुर्भुज के विकर्ण पररसपर समद्विभाजित करते हैं।)

5 = `1/2` WY

WY = `5xx2` WY = 10 सेमी

l(WY) = 10 सेमी