Question

सोबतच्या आकृतीत रेषा p || रेषा q आहे. रेषा t व रेषा s या छेदिका आहेत. दिलेल्या मापांवरून ∠x व ∠y ची मापे काढा.

Answer 1

आपण p रेषेवर P आणि Q बिंदू, q रेषेवर R आणि S बिंदू, t रेषेवर A आणि B बिंदू, तसेच s रेषेवर C आणि D बिंदू चिन्हांकित करूया.

समजा, PQ आणि AB या रेषा K बिंदूवर छेदतात, आणि PQ आणि CD या रेषा X बिंदूवर छेदतात.

तसेच, RS आणि AB या रेषा L बिंदूवर छेदतात, आणि RS आणि CD या रेषा Y बिंदूवर छेदतात.

चुकीच्या बिंदू काठते म्हणून, AB ही सरळ रेषा आहे आणि किरण KQ या रेषेवर उभा आहे, म्हणून:

m ∠AKX + m∠XKL = 180° (रेखीय जोड कोन)

⇒ 40° + m∠XKL = 180°

⇒ m ∠XKL = 180° − 40°

⇒ m ∠XKL = 140°

p || q समांतर आहेत आणि t ही छेदक रेषा आहे:

m ∠YLB = m ∠XKL (सर्वसम कोन)

⇒ x = 140°

RS आणि CD या दोन सरळ रेषा Y वर छेदतात:

m ∠XYL = m ∠SYD (समोरासमोर कोन समान असतात)

⇒ m ∠XYL = 70°

p || q आणि s ही छेदक रेषा आहे:

m ∠KXY + m ∠XYL = 180° (छेदक रेषेच्या एका बाजूचे अंतर्गत कोन पूरक असतात)

⇒ y + 70° = 180°

⇒ y = 180° − 70°

⇒ y = 110°