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Question
तीन संख्याएँ 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। इनके घनों का योग 0.334125 है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Solution
क्रमशः संख्याओं को 2x, 3x और 4x होने दें।
∵ उनके घन का योग = 0.334125 ...[दिया गया है।]
प्रश्न के अनुसार,
(2x)3 + (3x)3 + (4x)3 = 0.334125
⇒ 8x3 + 27x3 + 64x3 = 0.334125
⇒ 99x3 = 0.334125
⇒ x3 = `0.334125/99`
⇒ x3 = 0.003375
⇒ x3 = `3375/1000000`
⇒ x = `root(3)((15 xx 15 xx 15)/(10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10)` ...[दोनों पक्षों पर घनमूल लेना]
⇒ x = `15/(10 xx 10)`
∴ x = 0.15
अतः, आवश्यक संख्याएं 2 × 0.15, 3 × 0.15 और 4 × 0.15, अर्थात् 0.3, 0.45 और 0.6 हैं।
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