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Question
वह प्रांत जिसके लिए f(x) = 3x2 − 1 तथा g(x) = 3 + x द्वारा परिभाषित फलन f तथा g समान हैं,
Options
`{-1, 4/3}`
`[-1, 4/3]`
`(-1, 4/3)`
`[-1, 4/3)`
Solution
`underline({-1, 4/3}`
स्पष्टीकरण:
f(x) = g(x)
⇒ 3x2 − 1 = 3 + x
⇒ 3x2 − x − 4 = 0 …(i)
समीकरण (i) हल करें
⇒ 3x2 − 4x + 3x − 4 = 0
⇒ x(3x − 4) + 1(3x − 4) = 0 or ⇒ (x + 1)(3x − 4) = 0
⇒ x + 1 = 0 or ⇒ 3x − 4 = 0
⇒ x = −1 or x = `4/3`
इसलिए, प्रांत = `{−1, 4/3}`
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नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
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नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
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(f + g) (x)
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(fg) (x)
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